Question

Известно, что 3<m<6 и 4<n<5 1)3m+n 2)mn 3)m-n Оцените значения выражения

Answer 1

$1)~~~ 3\ \textless \ m\ \textless \ 6~~~ |\cdot3\\ ~~~~~~9\ \textless \ 3m\ \textless \ 18\\~~~+\\ ~~~\dfrac{4\ \textless \ n\ \textless \ 5}{13\ \textless \ 3m+n\ \textless \ 23}$

$2)~~~ 3\ \textless \ m\ \textless \ 6\\ ~~~~\times\\ ~~~~\dfrac{4\ \textless \ n\ \textless \ 5}{12\ \textless \ mn\ \textless \ 30}$

$3)~~~ 4\ \textless \ n\ \textless \ 5~~~~~ |\cdot (-1)\\~~~~~-5\ \textless \ n\ \textless \ -4\\ ~~~~+\\ ~~~~ \dfrac{3\ \textless \ m\ \textless \ 6}{-2\ \textless \ m-n\ \textless \ 2}$

Answer 2

Конечно, рассмотрим заданные условия:

Условия: 1. \(3 < m < 6\) 2. \(4 < n < 5\)

Теперь посмотрим на выражения:

1) \(3m + n\) 2) \(mn\) 3) \(m - n\)

Давай начнем с первого выражения: \(3m + n\).

Мы знаем, что \(3 < m < 6\) и \(4 < n < 5\). Если мы подставим максимальные значения \(m\) и \(n\) из наших условий, получим: \(3 \times 6 + 5 = 18 + 5 = 23\).

Теперь рассмотрим второе выражение: \(mn\). Максимальные значения \(m\) и \(n\) уже мы нашли: \(m = 6\) и \(n = 5\). Тогда \(mn = 6 \times 5 = 30\).

И последнее выражение: \(m - n\). Минимальные значения \(m\) и \(n\) в данном случае будут: \(m = 4\) и \(n = 4\). Тогда \(m - n = 4 - 4 = 0\).

Таким образом, оценивая значения выражений: 1) \(3m + n\) может быть максимум \(23\). 2) \(mn\) может быть максимум \(30\). 3) \(m - n\) может быть минимум \(0\).