Question

Ребята помогите, объясните ка это сделать)))) привидите к общему знаменателю дроби)))))) 4 1 ------------------------------------------ и ----------------------------------- 15x в квадрате y в квадрате 10x в кубе y

Answer 1

Можете пожалуйста написать на бумаге, а после отправить фотографию? 

Answer 2

Конечно, давайте найдем общий знаменатель для этих двух дробей и сложим их.

У вас есть две дроби:

1. \( \frac{4}{15x^2y} \) 2. \( \frac{1}{10x^3y} \)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное знаменателей.

Знаменатели ваших дробей: \(15x^2y\) и \(10x^3y\).

Наименьшее общее кратное (НОК) для этих двух знаменателей можно найти, разложив каждый из них на простые множители и выбрав максимальное количество множителей:

1. Разложим \(15x^2y\): - \(15 = 3 \times 5\) - \(x^2\) (уже простое) - \(y\) (уже простое)

2. Разложим \(10x^3y\): - \(10 = 2 \times 5\) - \(x^3\) (уже простое) - \(y\) (уже простое)

Теперь возьмем максимальное количество множителей: - Для 3 и 2 (по простым числам) берем 3 и 2 соответственно. - Для \(x^3\) и \(x^2\) берем \(x^3\). - Для \(y\) берем один множитель \(y\).

Таким образом, общий знаменатель будет \(30x^3y\).

Теперь перепишем дроби с общим знаменателем:

1. \( \frac{4}{15x^2y} \) можно умножить на \(\frac{2x}{2x}\) (это просто 1, так что это не меняет значение дроби): \[ \frac{4 \times 2x}{15x^2y \times 2x} = \frac{8x}{30x^3y} \]

2. \( \frac{1}{10x^3y} \) можно умножить на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{1 \times 3}{10x^3y \times 3} = \frac{3}{30x^3y} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{8x}{30x^3y} + \frac{3}{30x^3y} \]

Теперь знаменатели одинаковы, и мы можем сложить числители:

\[ \frac{8x + 3}{30x^3y} \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ \frac{8x + 3}{30x^3y} \]