Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2+3 на отрезке{корень из 2;корень из 3}

Answer 1

................................

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = x^2 + 3 на заданном отрезке [√2, √3], мы можем применить несколько шагов.

1. Найдём значения функции на концах отрезка: Для x = √2: y = (√2)^2 + 3 = 2 + 3 = 5 Для x = √3: y = (√3)^2 + 3 = 3 + 3 = 6

2. Найдём экстремумы функции: Чтобы найти экстремумы функции, возьмём производную функции и приравняем её к нулю: y' = 2x 2x = 0 x = 0

3. Проверим значения функции в найденных экстремумах и на концах отрезка: Для x = 0: y = (0)^2 + 3 = 3

Таким образом, мы получаем следующие значения функции:

y(√2) = 5 y(√3) = 6 y(0) = 3

Наибольшее значение функции на отрезке [√2, √3] равно 6, достигается в точке x = √3.

Наименьшее значение функции на отрезке [√2, √3] равно 3, достигается в точке x = 0.