Question

Помогите)arcsin(√2÷2) + 0.5 arctg (-√3)

Answer 1

Arcsin(1/sqrt(2))=pi/4
arctg(-sqrt(3))= -pi/3
pi/4-pi/6=pi/6

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны знать определения и свойства функций arcsin (арксинус) и arctg (арктангенс).

1. arcsin (арксинус) - это обратная функция к синусу. Она принимает значение от -π/2 до π/2. arcsin(√2÷2) означает, что мы ищем угол, значение синуса которого равно √2÷2. Так как синус равен противоположной стороне деленной на гипотенузу, то √2÷2 соответствует стороне, равной 1, и гипотенузе, равной √2. Таким образом, мы ищем угол, значение синуса которого равно 1/√2. Этот угол равен π/4, так как sin(π/4) = 1/√2.

2. arctg (арктангенс) - это обратная функция к тангенсу. Она принимает значение от -π/2 до π/2. arctg(-√3) означает, что мы ищем угол, значение тангенса которого равно -√3. Так как тангенс равен противоположной стороне деленной на прилежащую сторону, то -√3 соответствует противоположной стороне, равной -√3, и прилежащей стороне, равной 1. Таким образом, мы ищем угол, значение тангенса которого равно -√3. Этот угол равен -π/3, так как tg(-π/3) = -√3.

Итак, мы получаем: arcsin(√2÷2) + 0.5 + arctg(-√3) = π/4 + 0.5 - π/3.

Чтобы сложить эти углы, мы должны привести их к общему знаменателю, который равен 12. Таким образом, мы получаем: (3π + 6 - 4π) / 12 = -π/12 + 6/12 = (6 - π) / 12.

Итак, окончательный ответ: (6 - π) / 12.