Question

Решите уравнение: x^3 - 9x^2 + 20x - 12 = 0

Answer 1

P=±1;±2;±3;±4;±6;±12 проверим х=1 тогда 1-9+20-12=21-21=0 разделим x^3 - 9x^2 + 20x - 12 на х-1=x^2-8x+12 Найдем корни этого квадратного уравнения: D=64-48=16=4*4 x1=(8+4)/2=6 x2=(8-4)/2=2 тогда х3=1(мы его нашли ранее).

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод полного квадрата или метод Кардано.

Один из возможных способов решения этого уравнения - использовать метод полного квадрата.

1. Сначала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида: x^3 - 9x^2 + 20x - 12 = 0

2. Заметим, что первое и последнее слагаемые имеют кубическую и константную степень соответственно. Попробуем привести его к виду суммы квадратов.

3. Разложим слагаемое x^3 - 9x^2 на два слагаемых: (x^2)(x - 9x) + 20x - 12 = 0

4. Факторизуем первое слагаемое: (x^2)(x - 9) + 20x - 12 = 0

5. Приведем второе слагаемое к виду суммы квадратов: (x^2)(x - 9) + 4(5x) - 12 = 0

6. Применим метод полного квадрата к