Question

Помогите решить В числителе 5, в знаменателе х*2 + 5х + в числителе х+15, в знаменателе 25-х*2

Answer 1

$\frac{5}{x^2+5x}+ \frac{x+15}{25-x^2}=\frac{5}{x(x+5)}+ \frac{x+15}{(5-x)(5+x)}= \frac{5(5-x)+x(x+15)}{x(5-x)(5+x)}= \\ = \frac{25-5x+x^2+15x}{x(5-x)(5+x)}=\frac{x^2+10x+25}{x(5-x)(5+x)}=\frac{(x+5)^2}{x(5-x)(5+x)}=\frac{x+5}{x(5-x)}$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно сначала привести выражение к общему знаменателю и затем произвести сокращение дробей. Давайте выполним эти шаги по порядку.

1. Нахождение общего знаменателя

У нас есть две дроби:

1. Дробь 1: числитель 5, знаменатель х^2 + 5х 2. Дробь 2: числитель х + 15, знаменатель 25 - х^2

Мы можем увидеть, что общим знаменателем будет произведение знаменателей двух дробей: (х^2 + 5х)(25 - х^2).

2. Приведение к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести числители дробей к общему знаменателю. Для этого умножим каждую дробь на соответствующий множитель.

1. Дробь 1: (х^2 + 5х)(25 - х^2) * (5) 2. Дробь 2: (х^2 + 5х)(25 - х^2) * (х + 15)

Теперь у нас есть общий знаменатель (х^2 + 5х)(25 - х^2), а числители имеют вид:

1. Числитель 1: 5(х^2 + 5х) 2. Числитель 2: (х + 15)(х^2 + 5х)

3. Сложение числителей

Теперь мы можем сложить числители:

(5(х^2 + 5х) + (х + 15)(х^2 + 5х)) / ((х^2 + 5х)(25 - х^2))

4. Упрощение выражения

Сократим общий множитель (х^2 + 5х):

((5 + (х + 15))(х^2 + 5х)) / ((х^2 + 5х)(25 - х^2))

Теперь мы видим, что общий множитель (х^2 + 5х) сократился в числителе и знаменателе.

5. Итоговое уравнение

((5 + (х + 15)) / (25 - х^2))

Таким образом, итоговое уравнение имеет вид ((5 + (х + 15)) / (25 - х^2)).