Question

Являются ли корнем уравнения (х-1)(х+2)=10

Answer 1

Вопроса не поняла, но вот корни уравнения:(х-1)(х+2)=10x^2+2x-x-2=10
x^2+x-2=10
x^2+x-12=0
x1+x2=-1
x1*x2=-12
x1=-4
x2=3
Ответ:x=-4,x=3

Answer 2

Конечно, разберем это уравнение пошагово.

Имеем уравнение: \((x - 1)(x + 2) = 10\).

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки по формуле \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):

\((x - 1)(x + 2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2\).

Теперь уравнение выглядит так: \(x^2 + x - 2 = 10\).

Перенесем все термины в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\[x^2 + x - 2 - 10 = 0\] \[x^2 + x - 12 = 0\]

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта или разложение на множители. Давай попробуем разложить на множители.

Находим два числа, сумма которых даёт \(1\) (коэффициент при \(x\)) и произведение которых даёт \(-12\) (свободный член):

\(4 \times (-3) = -12\) и \(4 + (-3) = 1\).

Теперь разложим квадратное уравнение:

\[x^2 + 4x - 3x - 12 = 0\] \[x(x + 4) - 3(x + 4) = 0\] \[(x - 3)(x + 4) = 0\]

Таким образом, мы получили два корня уравнения: \(x - 3 = 0\) или \(x + 4 = 0\).

Решив каждое уравнение относительно \(x\), получим:

\[x = 3\] или \(x = -4\).

Это корни уравнения \((x - 1)(x + 2) = 10\).