Question

помогите:не решая следующие уравнения, укажите, какие из них имеют действительные корни; какие- не имеют действительных корней; какие из уравнений с действительными корнями имеют равные корни : 1) х2-9х-22=0 2) 4х2+х+1=0 3)14у2+11у-3=0

Answer 1

1 - имеет д корни
2 - не имеет д корни
3 - имеет равные корни

Answer 2

Я могу помочь вам с решением квадратных уравнений.

Для того, чтобы определить, какие из данных уравнений имеют действительные корни, необходимо найти их дискриминант. Дискриминант — это выражение b² - 4ac, где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих). Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Давайте посчитаем дискриминант для каждого из ваших уравнений:

1) x² - 9x - 22 = 0

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 · 1 · (-22) = 121

D > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня.

2) 4x² + x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 4 · 1 = -15

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

3) 14y² + 11y - 3 = 0

D = b² - 4ac = 11² - 4 · 14 · (-3) = 289

D > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня.

Итак, из трех уравнений только второе не имеет действительных корней. Первое и третье уравнение имеют по два действительных корня, причем они различны, то есть не равны. Надеюсь, это помогло вам понять, как определять действительные корни квадратных уравнений. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.