Question

Найти шестой член и разность арифметической прогрессии,если сумма ее пятого и седьмого членов равно 18,а второй член равен -3 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Смотрим прикреплённый файл

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.

Тогда пятый член прогрессии будет равен: a + 4d Седьмой член прогрессии будет равен: a + 6d

Из условия задачи известно, что сумма пятого и седьмого членов равна 18:

(a + 4d) + (a + 6d) = 18

Упрощаем уравнение:

2a + 10d = 18

Также известно, что второй член прогрессии равен -3:

a + d = -3

Теперь решим систему этих двух уравнений.

Из второго уравнения выразим a через d:

a = -3 - d

Подставим это значение в первое уравнение:

2(-3 - d) + 10d = 18

-6 - 2d + 10d = 18

8d = 24

d = 3

Теперь найдем значение а:

a = -3 - d = -3 - 3 = -6

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -6, а разность прогрессии равна 3.

Шестой член прогрессии будет равен:

a + 5d = -6 + 5*3 = -6 + 15 = 9

Разность арифметической прогрессии равна 3.