Question

Вычеслите углы треугольника, если известно , что один из них на 18 градусов меньше другого, но на 24 градуса больше третьего . Решите уравнением.СРОЧНОО

Answer 1

Пусть,
1угол - х°
2угол - х+18°
3угол - х-24°
х+х+18+х-24=180°
3х=186
х=62

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника как A, B и C. По условию задачи, мы знаем следующее:

Угол A на 18 градусов меньше угла B. Угол B на 24 градуса больше угла C.

Из этих данных мы можем записать следующую систему уравнений:

A = B - 18 (уравнение 1) B = C + 24 (уравнение 2)

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить A через B:

A = B - 18 (уравнение 4)

Подставим это выражение для A в уравнение 3:

(B - 18) + B + C = 180

Упростим это уравнение:

2B + C = 198 (уравнение 5)

Теперь, используя уравнение 2, мы можем выразить B через C:

B = C + 24 (уравнение 6)

Подставим это выражение для B в уравнение 5:

2(C + 24) + C = 198

Упростим это уравнение:

2C + 48 + C = 198 3C + 48 = 198 3C = 198 - 48 3C = 150 C = 150 / 3 C = 50

Теперь, используя это значение C, мы можем выразить B через C, используя уравнение 6:

B = C + 24 B = 50 + 24 B = 74

И, наконец, мы можем выразить A через B, используя уравнение 4:

A = B - 18 A = 74 - 18 A = 56

Таким образом, углы треугольника равны A = 56 градусов, B = 74 градуса и C = 50 градусов.