Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!! Упростите выражение: (а-2)*(а-1) Представьте в виде многочлена: (х+2)3-(х-2)3

Answer 1

(а-2)*(а-1) = а2-2а-а+2 = а2-3а+2

(a+b)3 – (a+b)3 =
a3+3a2*b+3ab2+b3 – (a3−3a2*b+3ab2−b3) =
= a3+3a2*b+3ab2+b3 – a3+3a2*b−3ab2+b3 =
= 6a2*b +2b3

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте разберемся с каждой частью.

1. Упростите выражение (а-2)*(а-1):

Для упрощения этого выражения нужно раскрыть скобки и выполнить умножение:

\((a-2) \cdot (a-1) = a \cdot a - a \cdot 1 - 2 \cdot a + 2 \cdot 1\)

Раскрываем скобки:

\(a^2 - a - 2a + 2\)

Теперь собираем подобные слагаемые:

\(a^2 - 3a + 2\)

Таким образом, \( (a-2) \cdot (a-1) \) упрощается до \(a^2 - 3a + 2\).

2. Представьте в виде многочлена: (х+2)^3 - (х-2)^3:

Это выражение представляет разность кубов. Формула для разности кубов:

\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)

В данном случае:

\((x+2)^3 - (x-2)^3 = [(x+2) - (x-2)][(x+2)^2 + (x+2)(x-2) + (x-2)^2]\)

Раскрываем скобки:

\((x + 2 - x + 2)[(x+2)^2 + (x^2 - 4) + (x-2)^2]\)

Сокращаем подобные слагаемые:

\(4[(x+2)^2 + x^2 - 4 + (x-2)^2]\)

Раскрываем квадраты:

\(4[x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4 + x^2 - 4x + 4]\)

Собираем подобные слагаемые:

\(4(3x^2 + 4)\)

Таким образом, \( (x+2)^3 - (x-2)^3 \) можно представить в виде многочлена: \(12x^2 + 16\).

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!