Question

Решите уровнения 5x^2 + 1 = 6x

Answer 1

5х^2 - 6x + 1 = 0
D = 36 - 20 = 16
x1 = (6 + 4) / 10 = 1
x2 = (6 - 4) / 10 = 1/5 

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение.

\(5x^2 + 1 = 6x\)

Чтобы решить это уравнение, давайте приведем его к стандартному квадратному виду, где одна сторона равна нулю:

\(5x^2 - 6x + 1 = 0\)

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

Если у вас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), то корни \(x\) можно найти с помощью формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Для уравнения \(5x^2 - 6x + 1 = 0\) нужно определить значения \(a\), \(b\) и \(c\):

\(a = 5\) \(b = -6\) \(c = 1\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 * 5 * 1}}{2 * 5}\] \[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{10}\] \[x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}\] \[x = \frac{6 \pm 4}{10}\]

Теперь выразим два возможных значения \(x\):

1. \(x = \frac{6 + 4}{10} = \frac{10}{10} = 1\) 2. \(x = \frac{6 - 4}{10} = \frac{2}{10} = 0.2\)

Таким образом, у нас два корня уравнения \(5x^2 - 6x + 1 = 0\): \(x = 1\) и \(x = 0.2\).