Question

Найдите множество решений неравенства ах+2<0, если а<0

Answer 1

Ax<-2
x>-2/a
x∈(-2/a;≈)

Answer 2

Для решения данного неравенства aх^2 < 0, где a < 0, нужно найти множество значений переменной х, при которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Анализ коэффициента a

Поскольку a < 0, это означает, что коэффициент a является отрицательным числом.

Шаг 2: Разбиение на интервалы

Неравенство aх^2 < 0 представляет собой квадратное неравенство. Мы можем решить его, разделив его на интервалы в зависимости от знака коэффициента a.

- Если a < 0, то неравенство aх^2 < 0 будет выполняться, когда х находится между двумя корнями уравнения aх^2 = 0. - Корни этого уравнения можно найти, приравняв aх^2 к нулю и решив это уравнение. Поскольку a < 0, то у нас будет два различных корня, один положительный и один отрицательный.

Шаг 3: Множество решений

Таким образом, множество решений неравенства aх^2 < 0, где a < 0, будет включать в себя все значения х, которые находятся между этими двумя корнями. Другими словами, множество решений будет представлять собой интервал между этими двумя корнями.

Множество решений: (-∞, x1) U (x2, +∞)

где x1 - отрицательный корень уравнения aх^2 = 0, а x2 - положительный корень уравнения aх^2 = 0.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.