Question

Чему равна сумма всех целых чисел от -210 до 212 включительно?

Answer 1

423...........................

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых чисел от -210 до 212 включительно, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Сначала найдем количество членов в этой прогрессии. В данном случае, первый член равен -210, последний член равен 212, а шаг (разность между последовательными членами) равен 1. По формуле общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член, d - разность, n - номер члена прогрессии.

Подставим значения:

212 = -210 + (n - 1) * 1.

Решим это уравнение относительно n:

212 + 210 = n - 1,

422 = n - 1,

n = 423.

Таким образом, в данной прогрессии 423 члена.

Теперь можем найти сумму всех членов прогрессии по формуле:

S_n = (n / 2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии.

Подставим значения:

S_423 = (423 / 2) * (-210 + 212),

S_423 = 423 * 2,

S_423 = 846.

Таким образом, сумма всех целых чисел от -210 до 212 включительно равна 846.