Question

Решить уравнение 9x^-2+6x^-1=-1

Answer 1

$9x ^{-2} +6 x^{-1} =-1,$
$9x ^{-2} +6x ^{-1} =-1,$
$9* \ \frac{1}{ x^{2} } + \frac{6}{x} =-1,$
$\frac{9}{ x^{2} } + \frac{6}{x} +1=0,$
$9+6x+ x^{2} =0,$
$(3+ x^{2} )=0,$
$3+x=0,$
$x=-3.$
Ответ: -3

Answer 2

Конечно, давай решим это уравнение.

У нас есть уравнение: \(9x^{-2} + 6x^{-1} = -1\).

Сначала давай приведем все члены уравнения к общему знаменателю и избавимся от отрицательных показателей степени:

\(9x^{-2} + 6x^{-1} = -1\)

Переведем все выражения в вид с положительными показателями степени:

\(9/x^2 + 6/x = -1\)

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(x^2\) (домножим обе части на знаменатель, чтобы избавиться от дробей):

\(9 + 6x = -x^2\)

Теперь приведем всё к виду квадратного уравнения:

\(x^2 + 6x + 9 = 0\)

Это квадратное уравнение имеет вид \((x + 3)^2 = 0\).

Решение этого уравнения: \(x = -3\).

Проверим:

Подставим \(x = -3\) обратно в исходное уравнение:

\(9(-3)^{-2} + 6(-3)^{-1} = 9/(-3)^2 + 6/(-3) = 9/9 - 2 = 1 - 2 = -1\)

Получается, что \(x = -3\) является корнем уравнения.