Question

(sina+cosa)^2 + (sina-cosa)^2 -2

Answer 1

sin^2a+2sinacosa+cos^2a+cos^2a-2sinacosa+cos^2a-2=1+1-2=0

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (sina + cosa)^2:

(sina + cosa)^2 = sina^2 + 2sina*cosa + cosa^2

Аналогично, раскроем скобки в выражении (sina - cosa)^2:

(sina - cosa)^2 = sina^2 - 2sina*cosa + cosa^2

Теперь объединим оба выражения:

(sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 = sina^2 + 2sina*cosa + cosa^2 + sina^2 - 2sina*cosa + cosa^2

Заметим, что у нас есть два одинаковых слагаемых sina^2 и cosa^2. Мы можем их сложить:

sina^2 + 2sina*cosa + cosa^2 + sina^2 - 2sina*cosa + cosa^2 = 2sina^2 + 2cosa^2

Теперь у нас есть выражение 2sina^2 + 2cosa^2. Мы можем вынести общий множитель 2:

2sina^2 + 2cosa^2 = 2(sina^2 + cosa^2)

Так как sina^2 + cosa^2 равно 1 (это следует из тригонометрического тождества sina^2 + cosa^2 = 1), мы можем заменить его в выражении:

2(sina^2 + cosa^2) = 2(1) = 2

Итак, (sina + cosa)^2 + (sina - cosa)^2 - 2 = 2.