Question

X^4-8x^3+17x^2-4x-12=0 я запутался делю на x^2, но ничего не выходит!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Держите  решение..      33333333333333333   

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение \(x^4 - 8x^3 + 17x^2 - 4x - 12 = 0\).

Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Деление на \(x^2\): \[ \frac{x^4}{x^2} - \frac{8x^3}{x^2} + \frac{17x^2}{x^2} - \frac{4x}{x^2} - \frac{12}{x^2} = x^2 - 8x + 17 - \frac{4}{x} - \frac{12}{x^2} = 0 \]

2. Замена переменной: Для упрощения уравнения введем новую переменную: \(y = x - \frac{4}{x}\). Тогда: \[ y^2 = x^2 - 8 + \frac{16}{x^2} \] Теперь заменим \(x^2\) в исходном уравнении: \[ x^2 - 8x + 17 - \frac{4}{x} - \frac{12}{x^2} = y^2 - 8 + 17 - \frac{4}{x} - \frac{12}{x^2} \]

3. Подстановка: Исходное уравнение примет вид: \[ y^2 + 9 - \frac{4}{x} - \frac{12}{x^2} = 0 \]

4. Умножение на \(x^2\): Умножим обе стороны уравнения на \(x^2\), чтобы избавиться от знаменателей: \[ x^2y^2 + 9x^2 - 4 - 12 = 0 \]

5. Замена обратно: Вернемся к переменной \(x\): \[ (x - \frac{4}{x})^2 + 9x^2 - 4 - 12 = 0 \]

6. Решение уравнения: Упростим уравнение и приведем его к квадратному виду: \[ x^2 - 10x + 25 + 9x^2 - 4 - 12 = 0 \] \[ 10x^2 - 10x + 9x^2 - 4 - 12 = 0 \] \[ 19x^2 - 10x - 16 = 0 \]

Теперь это квадратное уравнение можно решить стандартными методами, например, используя квадратное уравнение или методы факторизации. Если у вас возникают трудности с решением квадратного уравнения, дайте мне знать, и я могу помочь вам с этим шагом.