Question

Их пункта А в пункт Б,расстояние между которыми 30 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 80 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт Б на 2 часа 40 минут позже автомобилист.Ответ дайте в км\ч

Answer 1

 

х км/ч скорость велосипедиста(х + 80) км/ч скорость автомобилиста30/х ч времени был в пути велосипедист30/(х+80) ч времени был в пути автомобилистПо условию известно, что велосипедист прибыл в пункт В на 2 часa 40 мин30/х - 30/(х+80) = 2,4

 

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть \( v \) - скорость велосипедиста в км/ч, а \( v + 80 \) - скорость автомобилиста в км/ч.

Известно, что расстояние между пунктами А и Б равно 30 км.

1. Составим уравнение для времени, которое потратит автомобилист и велосипедист на поездку.

Время можно выразить как \( t = \frac{S}{v} \), где \( S \) - расстояние, \( v \) - скорость.

Для автомобилиста: \( t_{\text{авто}} = \frac{30}{v+80} \).

Для велосипедиста: \( t_{\text{вело}} = \frac{30}{v} \).

2. Составим уравнение, используя условие, что велосипедист прибыл в пункт Б на 2 часа 40 минут позже автомобилиста.

Обозначим время в пути автомобилиста как \( t_{\text{авто}} \) и время в пути велосипедиста как \( t_{\text{вело}} \).

Условие можно записать так: \( t_{\text{вело}} = t_{\text{авто}} + 2 \frac{2}{3} \), где 2 часа 40 минут можно представить в виде десятичной дроби: \( 2 \frac{2}{3} \) часа.

3. Решим систему уравнений.

Подставим выражения для \( t_{\text{авто}} \) и \( t_{\text{вело}} \) из шага 1 в уравнение из шага 2:

\[ \frac{30}{v} = \frac{30}{v + 80} + 2 \frac{2}{3} \]

Упростим уравнение и решим его:

\[ \frac{30}{v} - \frac{30}{v + 80} = 2 \frac{2}{3} \]

Найдем общий знаменатель, умножим все части уравнения на него и решим полученное уравнение.

После решения уравнения, получим значение \( v \) - скорость велосипедиста.

4. Вычислим конечный ответ.

Подставим найденное значение \( v \) в выражение для скорости велосипедиста: \( v \) км/ч.