Question

в треугольнике ABC угол A равен 100 градусов. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке D. Найти угол BDC.

Answer 1

1. найдем сумму углом В и С. так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов а угол А равен 100 градусов то углы В и С вместе составляют 80 градусов. 

2. найдем сумму углов В1ВС и С1СВ. их сумма будет равна половине суммы углов В и С так как ВВ1 и СС1 биссектрисы, а они делят углы пополам. значит сумма углов В1ВС и С1СВ равна 40 градусов.

3. найдем угол D. он равен 180-40 = 140 градусов

Ответ: угол D = 140 градусов.

Answer 2

Угол A равен 100 градусов, поэтому угол ABC равен (180 - 100) = 80 градусов.

Так как BB1 является биссектрисой угла ABC, то угол DBB1 равен половине угла ABC, то есть 80/2 = 40 градусов.

Аналогично, так как CC1 является биссектрисой угла ACB, то угол DCC1 также равен половине угла ACB, то есть 80/2 = 40 градусов.

Таким образом, угол BDC равен сумме углов DBB1 и DCC1, то есть 40 + 40 = 80 градусов.