Question

Упростите выражение (a+5)^2-(a+2)(7+a)

Answer 1

(а+5)²-(а+2)(7+а)=
(а²+10а+25)-(7a+a²+14+2a)=
a²+10a+25-a²-9a-14=
a+11

Answer 2

Давайте упростим выражение `(a + 5)^2 - (a + 2)(7 + a)` шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем квадрат `(a + 5)^2` в начальном выражении: `(a + 5)^2 = (a + 5)(a + 5) = a^2 + 5a + 5a + 25 = a^2 + 10a + 25`

Шаг 2: Раскроем скобки `(a + 2)(7 + a)` в начальном выражении: `(a + 2)(7 + a) = a(7 + a) + 2(7 + a) = 7a + a^2 + 14 + 2a = a^2 + 9a + 14`

Теперь у нас есть следующее упрощенное выражение: `a^2 + 10a + 25 - (a^2 + 9a + 14)`

Шаг 3: Выполним операцию вычитания с двумя скобками: `(a^2 + 10a + 25) - (a^2 + 9a + 14) = a^2 + 10a + 25 - a^2 - 9a - 14`

Шаг 4: Сократим подобные слагаемые: `a^2 - a^2 + 10a - 9a + 25 - 14 = a + 11`

Итак, упрощенное выражение `(a + 5)^2 - (a + 2)(7 + a)` равно `a + 11`.