Question

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с двадцатого по триддцатый включительно если an=2n-1

Answer 1

1) находим 1-й член:
a[1]=2*1-1=1
 
2) Находим 30-й член
a[30]=2*30-1=59

3) Находим 19-й член:
a[20]=2*19-1=37

4) Находим сумму первых 30 членов:
S[30]=30*(1+59)/2=900

5) находим сумму первых 19 членов:
S[20]=19*(1+37)/2=361

6) находим искомую сумму:
S=S[30]-S[19]=900-361=539.

Ответ: 539.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии с двадцатого по тридцатый включительно, нам необходимо знать значение первого члена прогрессии (a1), разность (d) и количество членов (n) в этом диапазоне.

В данном случае у нас дано выражение для общего члена арифметической прогрессии: an = 2n - 1.

Чтобы найти значение первого члена прогрессии (a1), мы можем подставить n = 1 в это выражение: a1 = 2(1) - 1 = 1