Question

Упростить -4cos²α+5-4sin²α

Answer 1

-4cos^2α+5-4sin^2α=-4(cos^2α+sin^2α)+5=-4+5=1

Answer 2

$-4cos^2\alpha+5-4sin^2\alpha= -4(1-sin^2\alpha)+5-4sin^2\alpha= \\ =-4+5+4sin^2\alpha -4sin^2\alpha=5-4=1$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества, такие как тождество Пифагора, чтобы связать синусы и косинусы. Тождество Пифагора утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса угла всегда равна единице:

sin²α + cos²α = 1

Мы можем использовать это тождество, чтобы упростить выражение:

-4cos²α + 5 - 4sin²α

= -4(cos²α + sin²α) + 5

= -4(1) + 5

= -4 + 5

= 1

Таким образом, упрощенное выражение -4cos²α + 5 - 4sin²α равно 1.