Question

|x в квадрате - 4x|=5

Answer 1

X^2-x=5+4
x=9
Voters otvet

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить метод квадратного уравнения.

Выражение |x+в квадрате - 4x| может быть положительным или отрицательным в зависимости от значения выражения (x^2 - 4x).

Для начала, рассмотрим случай, когда выражение |x^2 - 4x| положительное:

x^2 - 4x = 5

Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня, или дополнения квадрата:

(x - 5)(x + 1) = 0

Используя свойство равенства нулю, мы получаем два возможных значения для x:

x - 5 = 0 или x + 1 = 0

x = 5 или x = -1

Теперь рассмотрим случай, когда выражение |x^2 - 4x| отрицательное:

-(x^2 - 4x) = 5

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x^2 - 4x = -5

Мы можем решить это уравнение так же, как и предыдущее:

x^2 - 4x + 5 = 0

Однако, при решении этого квадратного уравнения, мы не получим действительные корни. Вместо этого, получим комплексные корни:

x = (4 ± √(-4))/(2)

x = (4 ± 2i)/(2)

x = 2 ± i

Таким образом, решением уравнения |x^2 - 4x| = 5 являются следующие значения x: x = 5, x = -1, x = 2 + i, x = 2 - i.