Question

Сумма квадратов двух чисел в 2 раза больше неполного квадрата их разности.Найдите отношение этих чисел. ПЛИЗЗЗЗЗЗ)))!!

Answer 1

2(x^2+y^2) / х^2-xy+y^2= 2(x^2+y^2) / (x-y)^2 = 

=   2(x+y)(x-y) / (x-y)^2= 2(x+y) / (x-y) = - 2(x-y) / x-y= -2 

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - y.

У нас есть два условия:

1. Сумма квадратов двух чисел в 2 раза больше неполного квадрата их разности. Математически это можно записать следующим образом:

x^2 + y^2 = 2 * (x - y)^2

2. Нам нужно найти отношение этих чисел. Математически это можно записать как:

x / y

Теперь давайте решим первое условие:

x^2 + y^2 = 2 * (x - y)^2

Раскроем скобки:

x^2 + y^2 = 2 * (x^2 - 2xy + y^2)

Упростим выражение:

x^2 + y^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

0 = x^2 - 4xy + y^2

Теперь давайте решим второе условие:

Найдем отношение этих чисел:

x / y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

0 = x^2 - 4xy + y^2 x / y

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Умножим второе уравнение на y, чтобы избавиться от дроби:

x = y^2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

0 = (y^2)^2 - 4y(y^2) + y^2

Упростим выражение:

0 = y^4 - 4y^3 + y^2

Факторизуем это уравнение:

0 = y^2(y^2 - 4y + 1)

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значения y.

y^2 = 0 или y^2 - 4y + 1 = 0

Первое уравнение дает нам y = 0.

Второе уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью квадратного корня или формулы квадратного корня.

y = (4 ± √(16 - 4))/2 y = (4 ± √12)/2 y = (4 ± 2√3)/2 y = 2 ± √3

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя второе уравнение:

x = y^2

Для y = 0: x = 0^2 = 0 Для y = 2 + √3: x = (2 + √3)^2 = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3 Для y = 2 - √3: x = (2 - √3)^2 = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

Таким образом, отношение этих чисел будет:

x / y = (7 + 4√3) / (2 + √3) и (7 - 4√3) / (2 - √3)

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения и могут быть ок