Question

Арифм прогрессия (an) задана условиями a1=15, an+1=an-10найдите сумму первых восьми её членов

Answer 1

А2=а1-10=15-10=5; разность прогрессии равна d=a2-a1=5-15=-10. а8=а1+7*d=15-7*10=-55. Искомая сумма рана S8=0,5*8*(a1+a8)=4*(15-55)=-160.

Ответ: минус 160.

Answer 2

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями a1 = 15 и an+1 = an - 10. Найдем сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Решение:

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае, a1 = 15 и an+1 = an - 10. Мы хотим найти сумму первых восьми членов, то есть S8.

Вычисление:

Для вычисления S8, нам нужно знать a8. Используя условие an+1 = an - 10, мы можем найти a8:

a8 = a7 - 10 = (a6 - 10) - 10 = ((#### Arithmetic Progression and Sum of First Eight Terms

An arithmetic progression (AP) is a sequence of numbers in which the difference between any two consecutive terms is constant. In this case, the first term \( a_1 \) is 15, and the difference between consecutive terms is -10.

The formula to find the \( n \)th term of an arithmetic progression is given by: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] where: - \( a_n \) is the \( n \)th term - \( a_1 \) is the first term - \( d \) is the common difference - \( n \