Question

Пожалуйста решите систему уравнений!!!! x+2y=1 x^2-xy-2y^2=1

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по порядку. У нас есть два уравнения:

1) x + 2y = 1 2) x^2 - xy - 2y^2 = 1

Для начала, мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение. Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 1 - 2y

Затем подставим это значение x во второе уравнение:

(1 - 2y)^2 - (1 - 2y)y - 2y^2 = 1

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 = 1

Теперь сгруппируем подобные члены и упростим уравнение еще больше:

6y^2 - 5y = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его, чтобы найти значения y. Мы можем факторизовать это уравнение:

y(6y - 5) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения:

1) y = 0 2) 6y - 5 = 0

Для первого решения, подставим y = 0 обратно в первое уравнение:

x + 2(0) = 1 x = 1

Таким образом, одно решение системы уравнений - x = 1, y = 0.

Для второго решения, решим уравнение 6y - 5 = 0 относительно y:

6y = 5 y = 5/6

Подставим это значение y обратно в первое уравнение:

x + 2(5/6) = 1 x + 10/6 = 1 x = 1 - 10/6 x = -4/6 x = -2/3

Таким образом, второе решение системы уравнений - x = -2/3, y = 5/6.

Итак, мы нашли два решения для данной системы уравнений: 1) x = 1, y = 0 2) x = -2/3, y = 5/6

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данную систему уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.