Question

Найти частное (x^2-2x-24):(x-6)

Answer 1

(x²-2x-24):(x-6)=
Преобразуем квадратный трёх член в произведение:
x²-2x-24=0
D=(-2)²-4*(-24)=4+96=100=10²
x=(2-10)/2=-4
x=(2+10)/2=6
x²-2x-24=(x+4)(x-6)
Подставим вместо квадратного трёхчлена произведение множителей
(x+4)(x-6):(x-6)=x+4

Answer 2

Для нахождения частного от деления полинома x^2 - 2x - 24 на x - 6, мы можем использовать алгоритм деления полиномов. В этом алгоритме мы выполняем последовательные шаги деления, чтобы получить частное и остаток.

Шаг 1: Расположите полином x^2 - 2x - 24 и делитель x - 6 в порядке убывания степеней переменной x:

x - 6 | x^2 - 2x - 24

Шаг 2: Разделите первый член делимого на первый член делителя. В данном случае, x^2 / x = x:

x - 6 | x^2 - 2x - 24 x

Шаг 3: Умножьте полученное частное x на делитель x - 6, чтобы получить промежуточный результат. В данном случае, x * (x - 6) = x^2 - 6x:

x - 6 | x^2 - 2x - 24 x ------- x^2 - 6x

Шаг 4: Вычтите промежуточный результат из исходного делимого и записать это под промежуточным результатом:

x - 6 | x^2 - 2x - 24 x ------- x^2 - 6x - (x^2 - 6x - 24) ------- - 24

Шаг 5: Продолжайте процесс деления с новым делимым -24 и тем же делителем x - 6. Так как -24 не содержит переменной x, мы можем сразу записать его в качестве остатка:

x - 6 | x^2 - 2x - 24 x ------- x^2 - 6x - (x^2 - 6x - 24) ------- - 24

Шаг 6: Поскольку у нас больше нет оставшихся членов делимого, мы заканчиваем процесс деления. Частным от деления полинома x^2 - 2x - 24 на x - 6 является полином x, а остаток равен -24.

Итак, частное от деления (x^2 - 2x - 24) на (x - 6) равно x, а остаток равен -24.