Question

(1-3x)*(x+2)=0 2x-3*5=3*4x-1решить

Answer 1

(2х-3)*5=3*(4х-1)
10х-15=12х-3
10х-12х=-3+15
-2х=12
х=-6
Ответ: х=-6

(1-3х)*(х+2)=0
х-3х^2+2-6х=0
-3х^2-5х+2=0
a=3 b=5 c=2
d=b^2-4ac
25-4*3*2 = 25-24=1>0
x1,2=-b+-корень из дискриминанта/2a
x1=-5+1/6=-4/6=-2/3
x2=-5-1/6=-6/6=-1
Ответ: х1=-2/3, х2=-1

Answer 2

Давайте решим уравнения шаг за шагом.

1. Решение уравнения (1-3x)(x+2) = 0:

Раскроем скобки:

\((1-3x)(x+2) = 0\)

Распределение:

\(1 \cdot x + 1 \cdot 2 - 3x \cdot x - 3x \cdot 2 = 0\)

Упростим:

\(x + 2 - 3x^2 - 6x = 0\)

Сгруппируем по переменным:

\(-3x^2 - 5x + 2 = 0\)

Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Здесь \(a = -3\), \(b = -5\), и \(c = 2\).

Подставим значения:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(-3)(2)}}{2(-3)}\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{-6}\]

\[x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{-6}\]

\[x = \frac{5 \pm 7}{-6}\]

Получаем два корня:

a. \(x = \frac{5 + 7}{-6} = \frac{12}{-6} = -2\)

b. \(x = \frac{5 - 7}{-6} = \frac{-2}{-6} = \frac{1}{3}\)

2. Решение уравнения \(2x - 3 \cdot 5 = 3 \cdot 4x - 1\):

Упростим обе стороны уравнения:

\(2x - 15 = 12x - 1\)

Переносим все \(x\)-термы влево, а числовые вправо:

\(2x - 12x = 15 - 1\)

\(-10x = 14\)

Делим обе стороны на -10:

\(x = -\frac{14}{10}\)

Упростим дробь:

\(x = -\frac{7}{5}\)

Таким образом, решения системы уравнений:

1. \(x = -2\) или \(x = \frac{1}{3}\) 2. \(x = -\frac{7}{5}\)