Question

X^2+7x-8=0Как решить??

Answer 1

X^2 +7x-8 = 0
D = 7^2 -4*(-8) = 49 + 32 = 81
x1 = -7-9 / 2 = -16 / 2 = -8
x2 = -7+9 / 2 = 2 / 2 = 1

Ответ: -8; 1.

Answer 2

x^2+7x-8=0
находишь дискриминант D по формуле:
D= b^2 - 4ac
D= (7)^2 - 4*1* (-8)= 49+ 32 = 81
D>0 значит будет два корня:
х1,2 = -b+- корень из D \ 2a
x1= -7 + 9 \2 = 2\2=1
x2= -7-9\2 = -16\2 = -8
Ответ: -8;1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x^2 + 7x - 8 = 0, можно использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня и формулы дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Факторизация:

1. Распишем уравнение в виде произведения двух множителей: (x - a)(x - b) = 0, где a и b - числа, умножение которых дает -8, а их сумма равна 7. 2. Найдем такие числа a и b. В данном случае, числа -1 и 8 удовлетворяют условию. 3. Запишем уравнение в виде (x - 1)(x + 8) = 0. 4. Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: - x - 1 = 0, откуда x = 1. - x + 8 = 0, откуда x = -8. 5. Получили два корня: x = 1 и x = -8.

Использование квадратного корня:

1. Распишем уравнение в виде x^2 + 7x - 8 = 0. 2. Выделим квадратное слагаемое, добавив и вычитая половину коэффициента при x: x^2 + 7x + (7/2)^2 - (7/2)^2 - 8 = 0. 3. Преобразуем выражение: (x + 7/2)^2 - (49/4) - 8 = 0. 4. Упростим: (x + 7/2)^2 - 49/4 - 32/4 = 0. 5. Приведем дроби к общему знаменателю: (x + 7/2)^2 - 81/4 = 0. 6. Теперь мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам уравнения: sqrt((x + 7/2)^2 - 81/4) = sqrt(0). 7. Раскроем скобки: x + 7/2 = ±sqrt(81/4). 8. Упростим: x + 7/2 = ±(9/2). 9. Разделим на 2: x = -7/2 ± (9/2). 10. Получили два корня: x = -7/2 + 9/2 = 1/2 и x = -7/2 - 9/2 = -8.

Формула дискриминанта:

1. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac. 2. В нашем случае, a = 1, b = 7 и c = -8. 3. Подставим значения в формулу: D = 7^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81. 4. Значение дискриминанта равно 81. 5. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 6. В нашем случае, D = 81, что означает, что уравнение имеет два различных корня. 7. Используем формулу корней: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a). 8. Подставим значения: x = (-7 ± sqrt(81)) / (2 * 1). 9. Упростим: x = (-7 ± 9) / 2. 10. Получили два корня: x = (-7 + 9) / 2 = 1/2 и x = (-7 - 9) / 2 = -8.

Таким образом, решением уравнения x^2 + 7x - 8 = 0 являются два корня: x = 1/2 и x = -8.