Question

Найти экстемумы функций F(x)=eX(2x-3)

Answer 1

f(x)=e^x(2x-3)

f`(x)=(e^x(2x-3))`=e^x(2x-3)+2e^x=e^x(2x-3+2)=e^x(2x-1)

f`(x)=0 при e^x(2x-1)=0

                  e^x neg 0    2x-1=0

                                    2x=1

                                    x=1/2-точка экстремума

                  _                   +

               ----------(1/2)-----------

 

             x=1/2 - точка минимума

Answer 2

Для поиска экстремумов функции \(F(x) = e^x(2x-3)\) нам потребуется воспользоваться производными. Экстремумы функции \(F(x)\) соответствуют точкам, в которых её производная равна нулю или не существует.

Нахождение производной функции \(F(x)\)

Для начала найдем производную функции \(F(x)\) по переменной \(x\). Для этого воспользуемся правилом дифференци