Question

Sin(3п/2+5x)=1/2 уравнение

Answer 1

Ты можешь просто скачать програму  Photomath  он может решить все по Алгебре , и даже графики строить .
Удачи))))

Answer 2

Для начала, заметим, что угол 3π/2 + 5x находится в третьем квадранте, где значение синуса положительно. Также обратим внимание, что значение синуса равно 1/2 в первом и во втором квадрантах.

Уравнение Sin(3π/2 + 5x) = 1/2 можно записать в виде: Sin(3π/2 + 5x) - 1/2 = 0

Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой для синуса суммы углов: Sin(A + B) = Sin(A) * Cos(B) + Cos(A) * Sin(B)

Применим эту формулу к уравнению: Sin(3π/2) * Cos(5x) + Cos(3π/2) * Sin(5x) - 1/2 = 0

Так как Sin(3π/2) = -1 и Cos(3π/2) = 0, уравнение упрощается до: -1 * Cos(5x) - 1/2 = 0

Умножим обе части уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби: 2 * Cos(5x) + 1 = 0

Теперь разделим обе части уравнения на 2: Cos(5x) = -1/2

Чтобы найти значения угла, для которых косинус равен -1/2, воспользуемся таблицей значений косинуса или калькулятором. Находим два значения: π/3 и 5π/3.

Таким образом, уравнение Sin(3π/2 + 5x) = 1/2 имеет два решения: 3π/2 + 5x = π/3 или 3π/2 + 5x = 5π/3

Решая первое уравнение относительно x, получаем: 5x = π/3 - 3π/2 5x = -7π/6 x = -7π/30

Решая второе уравнение относительно x, получаем: 5x = 5π/3 - 3π/2 5x = π/6 x = π/30

Таким образом, уравнение Sin(3π/2 + 5x) = 1/2 имеет два решения: x = -7π/30 или x = π/30