Question

Сократите дробь предварительно разложив её числитель и знаменатель на множители:12х-3х(в 3 степени)/ 6х+6

Answer 1

$\frac{12x-3 x^{3} }{6x+6} = \frac{-3x*( x^{2} -4)}{6*(x+1)} = \frac{-x*(x+2)*(x-2)}{2*(x+1)}$

Answer 2

Для сокращения дроби сначала разложим числитель и знаменатель на множители, а затем сократим общие множители.

Разложение числителя и знаменателя на множители

Числитель (12х - 3х в 3 степени)

1. Факторизуем общий множитель 3х: 12х - 3х в 3 степени = 3х(4 - х в 2 степени)

Знаменатель (6х + 6)

2. Выносим общий множитель 6: 6х + 6 = 6(х + 1)

Сокращение дроби

Теперь, когда числитель и знаменатель разложены на множители, мы можем сократить общие множители.

Дробь: (3х(4 - х в 2 степени)) / 6(х + 1)

Сначала разделим числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3:

(3х(4 - х в 2 степени)) / 6(х + 1) = (х(4 - х в 2 степени)) / 2(х + 1)

Таким образом, дробь (12х - 3х в 3 степени) / (6х + 6) после сокращения выглядит как (х(4 - х в 2 степени)) / 2(х + 1).