Question

Площадь квадрата на 63 кв.см больше площади прямоугорльника.Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата.Найдите площадь квадрата.

Answer 1

пусть сторона квадрата=х, тогда одна из сторон прямоугольника=3+х, а вторая =х-6. площадь квадрата=х*х ,а площадь прямоугольника=(3+х)(х-6) по условию площадь квадрата на 63кв.см больше.Составим уравнение:           (х*х)-(3+Х)(Х-6)=63                                                                                           х^2-3х+18-х^2+6х=63                                                                                        3х+18=63                                                                                                         3х=45                                                                                                               х=15(см)сторона квадрата                                                                                S=15*15=225(см^2)площадь квадрата

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через \(x\). Тогда площадь квадрата будет равна \(x^2\).

Согласно условию задачи, одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а другая на 6 см меньше стороны квадрата. Таким образом, стороны прямоугольника будут \(x + 3\) и \(x - 6\).

Теперь у нас есть уравнение для площади прямоугольника:

\[\text{Площадь прямоугольника} = (x + 3) \cdot (x - 6)\]

Также известно, что площадь квадрата на 63 кв.см больше площади прямоугольника:

\[x^2 = (x + 3) \cdot (x - 6) + 63\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[x^2 = x^2 - 6x + 3x - 18 + 63\]

Сократим подобные члены:

\[0 = -3x + 45\]

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

\[3x = 45\]

\[x = 15\]

Таким образом, сторона квадрата равна 15 см. Теперь мы можем найти площадь квадрата:

\[x^2 = 15^2 = 225\]

Итак, площадь квадрата равна 225 кв.см.