Question

1) 5х-4х²=0 2) 4x²=8x 3) x²=3,4x

Answer 1

1)5х-4х²=0
-4х²+5х=0
4х²-5х=0
х(1,2)=5±√(-5)²-4*4*0/2*4=
=5±5/8
х(1)=5+5/8=10/8=1 2/8
х(2)=5-5/8=0/8=0
2)4х²=8х
4х²-8х=0|:4
х²-2х=0
х(1)+х(2)=2
х(1)*х(2)=0
Отсюда х(1)=2, х(2)=0
3)х²=3,4х
х²-3,4х=0
х(1,2)=3,4±√(-3,4)²-4*1*0/2*1=
=3,4±3,4/2
х(1)=3,4+3,4/2=6,8/2=3,4
х(2)=3,4-3,4/2=0/2=0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 5х - 4х² = 0

Для начала, давайте перепишем уравнение в виде 4х² - 5х = 0. Затем вынесем общий множитель, получим х(4х - 5) = 0.

Такое уравнение может быть равно нулю только в двух случаях: либо х = 0, либо 4х - 5 = 0. Решим каждый из этих случаев отдельно:

- Если х = 0, то уравнение выполняется.

- Если 4х - 5 = 0, то мы можем решить это уравнение относительно х. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения и разделим на 4: (4х - 5 + 5)/4 = 0/4, что приводит нас к 4х/4 = 5/4, или х = 5/4.

Таким образом, уравнение 5х - 4х² = 0 имеет два решения: х = 0 и х = 5/4.

2) 4x² = 8x + 3

Давайте приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 8x и 3 с обеих сторон: 4x² - 8x - 3 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, в данном случае факторизация может быть сложной, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Решим уравнение, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Сравним уравнение с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: a = 4, b = -8 и c = -3.

Подставим значения в формулу квадратного корня и решим:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 4 * (-3))) / (2 * 4) = (8 ± √(64 + 48)) / 8 = (8 ± √112) / 8 = (8 ± 4√7) / 8 = (2 ± √7) / 2

Таким образом, уравнение 4x² = 8x + 3 имеет два решения: x = (2 + √7) / 2 и x = (2 - √7) / 2.

3) x² = 3,4x

Для начала, давайте перепишем уравнение в виде x² - 3,4x = 0.

Такое уравнение может быть равно нулю только в двух случаях: либо x = 0, либо x - 3,4 = 0. Решим каждый из этих случаев отдельно:

- Если x = 0, то уравнение выполняется.

- Если x - 3,4 = 0, то мы можем решить это уравнение относительно x. Добавим 3,4 к обеим сторонам уравнения: x - 3,4 + 3,4 = 0 + 3,4, что приводит нас к x = 3,4.

Таким образом, уравнение x² = 3,4x имеет два решения: x = 0 и x = 3,4.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данные уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!