Question

D=5;n=100;an=509.найдите an иSn

Answer 1

Решение в приложенном фото

Answer 2

Для решения данной задачи, нам даны следующие данные:

D = 5 (разность прогрессии) n = 100 (количество членов прогрессии) a_n = 509 (n-ый член прогрессии)

Мы знаем, что в арифметической прогрессии n-ый член выражается формулой:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из этой формулы можно найти первый член прогрессии:

a_1 = a_n - (n-1)d.

Подставляя значения:

a_1 = 509 - (100-1) * 5 a_1 = 509 - 99 * 5 a_1 = 509 - 495 a_1 = 14.

Таким образом, первый член прогрессии равен 14.

Теперь, чтобы найти сумму всех членов прогрессии (S_n), мы можем использовать формулу:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n).

Подставляя значения:

S_n = (100/2)(14 + 509) S_n = 50(523) S_n = 26150.

Таким образом, сумма всех членов прогрессии равна 26150.