Question

Решите уравнения x^2=3 , x^2= -9 , √x=25, √x= - 4

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. Уравнение: x^2 = 3

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(x^2) = √3

Так как квадратный корень из x^2 равен |x|, получаем:

|x| = √3

Теперь разберемся с модулем. Модуль числа равен самому числу, если оно положительное, и минус самому числу, если оно отрицательное. В данном случае модуль |x| будет равен x, так как мы не знаем, является ли x положительным или отрицательным. Поэтому получаем:

x = ±√3

2. Уравнение: x^2 = -9

Это уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако, если мы рассмотрим множество комплексных чисел, то это уравнение будет иметь два решения:

x = ±3i, где i - мнимая единица (i^2 = -1).

3. Уравнение: √x = 25

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√x)^2 = (25)^2

x = 625

4. Уравнение: √x = ±4

Аналогично предыдущему уравнению, возведем обе стороны в квадрат:

(√x)^2 = (±4)^2

x = 16

Таким образом, решения уравнений:

- x = ±√3 - x = ±3i - x = 625 - x = 16

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.