Question

Log2(x^2-3x+10)=3 решить уравнения

Answer 1

Log2(x^2-3x+10)=3
ОДЗ:
x^2-3x+10>0
x^2-3x+10=0
D=(-3)^2-4*1*10=-31
x e R

x^2-3x+10=8
x^2-3x+10-8=0
x^2-3x+2=0
D=(-3)^2-4*1*2=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2
Ответ: {1;2}

Answer 2

Решение уравнения Log2(x^2-3x+10)=3

Для решения данного уравнения с логарифмом с основанием 2, мы можем применить следующие шаги:

1. Перепишем уравнение в экспоненциальной форме: 2^3 = x^2 - 3x + 10 2. Решим полученное квадратное уравнение.

Шаг 1: Перепишем уравнение в экспоненциальной форме

Уравнение в экспоненциальной форме выглядит следующим образом: 2^3 = x^2 - 3x + 10

Так как 2^3 = 8, уравнение принимает вид: 8 = x^2 - 3x + 10

Шаг 2: Решим полученное квадратное уравнение

Для решения квадратного уравнения x^2 - 3x + 10 = 8, сначала приведем его к стандартному виду (x^2 - 3x + 2 = 0), а затем применим квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac.

Далее, используя найденный дискриминант, найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, решив квадратное уравнение, мы найдем значения переменной x, удовлетворяющие исходному уравнению Log2(x^2-3x+10)=3.

Если вам нужен пример кода на Python или другом языке программирования для решения этого уравнения, пожалуйста, дайте мне знать.