Question

Пожааалууйстаааa) 3(a-2); б) а(4+3а); в) 0,2х (5х+3) г)-0,5х(4,2х-7) найдите произведение многочлена и одночлена

Answer 1

А) 3(a-2)=3a-6
б) a(4+3a)=4a+3a^2
в) 0,2x(5x+3)=x^2+0,6x
г) -0,5x(4,2x-7)=-2,1x^2+3,5x

Answer 2

Конечно, давайте поочередно рассмотрим каждое выражение:

а) \(3(a-2)\)

Для раскрытия скобок, умножим каждый член внутри скобок на 3:

\[3(a-2) = 3 \cdot a - 3 \cdot 2 = 3a - 6\]

б) \(а(4+3а)\)

Умножим \(а\) на каждый член в скобках:

\[а(4+3а) = 4a + 3a^2\]

в) \(0,2x + (5x + 3)\)

Раскроем скобки, сложив каждый член:

\[0,2x + (5x + 3) = 0,2x + 5x + 3\]

Теперь сложим все члены:

\[0,2x + 5x + 3 = 5,2x + 3\]

г) \(-0,5x(4,2x - 7)\)

Умножим \(-0,5x\) на каждый член внутри скобок:

\[-0,5x(4,2x - 7) = -0,5x \cdot 4,2x + 0,5x \cdot 7\]

Раскроем скобки:

\[-0,5x \cdot 4,2x + 0,5x \cdot 7 = -2,1x^2 + 3,5x\]

Теперь, если вы хотите найти произведение многочлена и одночлена, умножим каждый член многочлена на этот одночлен. Допустим, у нас есть многочлен \(P(x)\) и одночлен \(Q(x)\):

\[P(x) = 3a - 6\] \[Q(x) = 4a + 3a^2\]

Произведение многочлена и одночлена будет выглядеть так:

\[P(x) \cdot Q(x) = (3a - 6) \cdot (4a + 3a^2)\]

Раскрываем скобки и складываем члены:

\[P(x) \cdot Q(x) = 12a + 9a^2 - 24a - 18a^2\]

Теперь объединяем подобные члены:

\[P(x) \cdot Q(x) = (12a - 24a) + (9a^2 - 18a^2)\]

\[P(x) \cdot Q(x) = -12a - 9a^2\]

Таким образом, произведение многочлена \(3(a-2)\) и одночлена \(а(4+3а)\) равно \(-12a - 9a^2\).