Question

F(x)=3+2х/х-2 F'(1)

Answer 1

F'(x)=(3+2x)'(x-2)-(3+2x)(x-2)'/(x-2)^2=2(x-2)-(3+2x)/(x-2)^2=-7/(x-2)^2
f'(1)=-7/(1-2)^2=-7

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по математике.

Дана функция F(x) = 3 + 2x / (x - 2). Нужно найти производную F'(1).

Для этого сначала найдем общую формулу производной F'(x) с помощью правила дифференцирования частного:

F'(x) = (F(x) / G(x))' = (F'(x)G(x) - F(x)G'(x)) / G(x)^2

Здесь F(x) = 3 + 2x, G(x) = x - 2, F'(x) = 2, G'(x) = 1.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

F'(x) = (2(x - 2) - (3 + 2x)) / (x - 2)^2

Упрощая, получаем:

F'(x) = (-5) / (x - 2)^2

Теперь, чтобы найти F'(1), нужно подставить x = 1 в эту формулу:

F'(1) = (-5) / (1 - 2)^2

F'(1) = (-5) / (-1)^2

F'(1) = (-5) / 1

F'(1) = -5

Ответ: F'(1) = -5.