Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: а) 2x^3-3x^2+6x+1 б) (x^2-x)(x^3+x) Помогите пожалуйста срочно нужно:))) Заранее спасибо)

Answer 1

A) y=2x³-3x²+6x+1
    y ' =6x² - 6x+6

б) y=(x²-x)(x³+x)=x⁵-x⁴+x³-x²
    y ' =5x⁴ - 4x³ +3x² - 2x

Answer 2

1)
у=1,5х^2 - 2,5·х^(-2)
производная = 3х + 5·х^(-3)

второй непонятно условие
если = -27х - 1, то производная равна -27

Answer 3

а) Чтобы найти производную функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6x + 1, мы будем использовать правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная константы равна нулю, поэтому производная члена 1 равна 0.

Производная члена 6x равна 6, так как производная x равна 1.

Производная члена -3x^2 равна -6x, так как производная x^2 равна 2x.

Производная члена 2x^3 равна 6x^2, так как производная x^3 равна 3x^2.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x^2 - 6x + 6.

б) Чтобы найти производную функции f(x) = (x^2 - x)(x^3 + x), мы будем использовать правило производной произведения функций.

Применим правило производной произведения:

f'(x) = (x^2 - x)'(x^3 + x) + (x^2 - x)(x^3 + x)'

Дифференцируем каждый член по отдельности:

(x^2 - x)' = 2x - 1 (производная x^2 равна 2x, а производная x равна 1)

(x^3 + x)' = 3x^2 + 1 (производная x^3 равна 3x^2, а производная x равна 1)

Подставим значения в формулу:

f'(x) = (2x - 1)(x^3 + x) + (x^2 - x)(3x^2 + 1)

Раскроем скобки и упростим выражение:

f'(x) = 2x^4 + 2x^2 - x^3 - x + 3x^4 - 3x^2 + x^3 - x

f'(x) = 5x^4 - x

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 5x^4 - x.