Question

(x+5)(x-3)≤0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ на фото, удачи в учёбе!

Answer 2

Для решения неравенства (x+5)(x-3) ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Давайте воспользуемся методом знаков.

1. Найдем значения x, при которых выражение (x+5)(x-3) равно нулю: (x+5)(x-3) = 0 Это равенство выполняется, когда x+5 = 0 или x-3 = 0. Решим эти уравнения: x+5 = 0 => x = -5 x-3 = 0 => x = 3 Таким образом, у нас есть две точки, где выражение равно нулю: x = -5 и x = 3.

2. Разделим координатную ось на три интервала, используя эти точки: Интервал 1: x < -5 Интервал 2: -5 < x < 3 Интервал 3: x > 3

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение (x+5)(x-3), чтобы определить знак выражения на каждом интервале: Для интервала 1 (возьмем x = -6): (-6+5)(-6-3) = (-1)(-9) = 9 => положительное значение

Для интервала 2 (возьмем x = 0): (0+5)(0-3) = (5)(-3) = -15 => отрицательное значение

Для интервала 3 (возьмем x = 4): (4+5)(4-3) = (9)(1) = 9 => положительное значение

4. Теперь мы можем составить список интервалов, в которых выражение (x+5)(x-3) ≤ 0: Интервал 1: x < -5 => положительное значение Интервал 2: -5 < x < 3 => отрицательное значение Интервал 3: x > 3 => положительное значение

Неравенство (x+5)(x-3) ≤ 0 выполняется только на интервале -5 < x < 3.

Таким образом, решение неравенства (x+5)(x-3) ≤ 0 - это интервал -5 < x < 3.