Question

сократите дробь14a\4 b49a\3b\4 a\4 это написана а в четвертой степени

Answer 1

14a
__________
49 b^3

^- знак возведения в степень

Answer 2

Для сокращения дроби, нужно разложить каждое слагаемое на простые множители и сократить их, если это возможно.

Разложим каждое слагаемое на простые множители: 14a = 2 * 7 * a 4 = 2 * 2 b = b 49a = 7 * 7 * a 3 = 3 b = b 4 = 2 * 2 a = a 4 = 2 * 2

Теперь сократим общие множители: 14a / 4 = (2 * 7 * a) / (2 * 2) = 7a / 2 49a / 3 = (7 * 7 * a) / 3 = 49a / 3 b / 4 = b / (2 * 2) = b / 4 a / 4 = a / (2 * 2) = a / 4

Таким образом, сокращенная дробь будет: (7a / 2) + (49a / 3b) + (b / 4) + (a / 4)

Answer 3

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить на него оба числа. НОД можно найти разными способами, например, с помощью разложения на простые множители или с помощью алгоритма Евклида.

В данном случае, дробь имеет вид $$\frac{14a^4+4b}{49a^3b^4+a^4}$$

Чтобы сократить ее, сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители:

$$\frac{14a^4+4b}{49a^3b^4+a^4} = \frac{2(7a^4+2b)}{a^4(49b^4+1)}$$

Затем найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого посмотрим, какие общие множители есть у этих чисел. В данном случае, общим множителем является только $$a^4$$, поэтому НОД равен $$a^4$$.

Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД:

$$\frac{2(7a^4+2b)}{a^4(49b^4+1)} = \frac{2(7a^4+2b)}{a^4} \cdot \frac{1}{49b^4+1} = \frac{2(7a^4+2b)}{a^4(49b^4+1)} \cdot \frac{1}{a^4} = \frac{2(7a^4+2b)}{49b^4+1}$$

Полученная дробь является сокращенной, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Ответ: $$\frac{2(7a^4+2b)}{49b^4+1}$$

: [Как сокращать дроби - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%89%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8) : [Как сокращать обычные дроби. Математика 6 класс](https://skysmart.ru/articles/mathematic/sokrashenie-obyknovennyh-drobej)