Question

Из пункта А круговой трассы выехал велосипелист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через полчаса после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. ответ дайте в км/ч

Answer 1

пусть скорость велосипедиста равна х км\мин, тогда за 30+10=40 мин велосипедист проехал 40х км, отсюда скорость мотоциклиста 40х\10=4х. За полчаса велосипедист проехал 30х км, мотоциклист 30*4х=120х км. По условию задачи

120х-30х=30

90х=30

x=1/3

 

значит скорость мотоциклиста 4/3 км/мин, а за час 4*60:3=80 км\час

 

проверка 20*(30+10):60=10*80:60

20*30:60=80*30:60 -30

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой скорости:

скорость = расстояние / время.

Пусть скорость велосипедиста равна V1 (в км/ч), а скорость мотоциклиста равна V2 (в км/ч).

Мотоциклист отправился через 30 минут после велосипедиста, то есть его время на трассе на 30 минут меньше времени велосипедиста. Также, мотоциклист догнал велосипедиста в первый раз через 10 минут после отправления, а во второй раз - через полчаса после первого догонения.

Расстояние между ними равно длине трассы, то есть 30 км.

Переведем время из минут в часы:

30 минут = 30 / 60 = 0.5 часа 10 минут = 10 / 60 = 0.1667 часа 30 минут = 30 / 60 = 0.5 часа

Теперь составим уравнения на основе формулы скорости:

1) V1 * (0.5 + 0.1667) = 30 (велосипедист проехал полный путь за 0.5 часа, мотоциклист - за 0.5 + 0.1667 часа) 2) V1 * (0.5 + 0.5 + 0.1667) = 30 (велосипедист проехал полный путь за 0.5 + 0.5 часа, мотоциклист - за 0.5 + 0.5 + 0.1667 часа)

Решим эти уравнения:

1) V1 * 0.6667 = 30 V1 = 30 / 0.6667 V1 ≈ 45 км/ч

2) V1 * 1.1667 = 30 V1 = 30 / 1.1667 V1 ≈ 25.714 км/ч

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет примерно 45 км/ч.