Question

Найдите сумму всех отрицательных чисел арифметической прогрессии -256, -246, -236

Answer 1

ДАНО
a1 = - 256
a2 = -246
НАЙТИ
S(n<0)
РЕШЕНИЕ
d = a2 - a1 = +10 - разность прогрессии.
Находим номер отрицательного числа
an = a1 + (n-1)*d <0
(n+1) < 256/d
n = 26 - номер члена.
a(26) =  - 256 + 250 = -6 - последний отрицательный член прогрессии.
Находим  сумму по формуле
S(26) = (a1 + an) *(n-1 + 1)/2 = -262 * 13 = - 3406 - сумма - ОТВЕТ

Answer 2

Для нахождения суммы всех отрицательных чисел арифметической прогрессии, нам потребуется знать первый член последовательности, шаг прогрессии и количество отрицательных членов в этой последовательности.

В данном случае, первый член последовательности равен -256, шаг прогрессии равен 10 (так как каждое следующее число увеличивается на 10), и количество отрицательных членов равно 3.

Для нахождения суммы всех отрицательных чисел арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

Сумма = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где: - n - количество членов последовательности - a - первый член последовательности - d - шаг прогрессии

В данном случае, n = 3, a = -256 и d = 10. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Сумма = (3/2) * (2*(-256) + (3-1)*10)

Решая эту формулу, мы получаем:

Сумма = (3/2) * (2*(-256) + 2*10) = (3/2) * (-512 + 20) = (3/2) * (-492) = -738

Таким образом, сумма всех отрицательных чисел арифметической прогрессии -256, -246, -236 составляет -738.