Question

Решить уравнение x^2+x=0

Answer 1

Разложим неполное квадратное уравнение:
$x^2+x=0 \\ x(x+1)=0 \\ x+1 = 0 \\ x=-1 \\ x=0$

Ответ:
$x_1 = 0 ; x_2 = -1$

Answer 2

1)х^2+х=0 2)х(х+1)=0 3)х=0 4)или х+1=0 х=-1

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + x = 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению. Это уравнение является квадратным и может быть решено несколькими способами.

Использование факторизации:

Один из способов решить это уравнение - это использовать факторизацию. Для этого нам нужно представить уравнение в виде произведения двух множителей.

x^2 + x = 0

Мы можем заметить, что оба члена имеют общий множитель x. Таким образом, мы можем факторизовать уравнение следующим образом:

x(x + 1) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это означает, что один или оба множителя должны быть равны нулю.

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x = 0 2. x + 1 = 0, что приводит к x = -1

Использование квадратного корня:

Другой способ решить это уравнение - это использовать квадратный корень. Мы можем привести уравнение к виду:

x^2 + x = 0

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2 + x) = √0

x + √(x^2 + x) = 0

Теперь, если мы учтем, что квадратный корень из нуля равен нулю, мы получим:

x + 0 = 0

x = 0

Таким образом, мы получаем решение x = 0.

Проверка решений:

Чтобы убедиться в правильности наших решений, мы можем подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедиться, что они удовлетворяют его.

Для x = 0:

0^2 + 0 = 0 0 + 0 = 0 0 = 0

Условие выполняется.

Для x = -1:

(-1)^2 + (-1) = 0 1 - 1 = 0 0 = 0

Условие выполняется.

Таким образом, наши решения x = 0 и x = -1 являются верными решениями исходного уравнения x^2 + x = 0.