Question

Две стороны треугольника равны 5 и 8 см а угол межлу ними 60 градусов, найдите третью сторону треугольника

Answer 1

По теореме косинусов: а^2=b^2 + c^2 - 2ab*cos <c ( противолежащий стороне А)
ответ: 7

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами углов. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух известных сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть две стороны треугольника, равные 5 и 8 см, и угол между ними равен 60 градусов. Пусть a = 5 см, b = 8 см и C = 60 градусов. Мы хотим найти длину третьей стороны треугольника, то есть c.

Подставляя значения в формулу теоремы косинусов, получаем:

c^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(60)

Вычисляем:

c^2 = 25 + 64 - 80 * cos(60) c^2 = 89 - 80 * 0.5 c^2 = 89 - 40 c^2 = 49

Извлекаем квадратный корень, чтобы найти c:

c = sqrt(49) c = 7 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 7 см.