Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: Срочно пожалуйста 1. F(х)=Х+4:х 2. F(х)=Х+9:х 3. F(х)=х2+3х+6 4. F(х)=х3+2х-1

Answer 1

Через интернет калькулятор решай :)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти промежутки возрастания и убывания для каждой из функций. Для этого нам понадобится найти производную каждой функции и проанализировать ее знаки.

1. F(x) = x + 4/x

Для нахождения промежутков возрастания и убывания, найдем производную функции F(x):

F'(x) = 1 - 4/x^2

Чтобы определить знаки производной и, следовательно, промежутки возрастания и убывания, рассмотрим неравенство F'(x) > 0:

1 - 4/x^2 > 0

Решая это неравенство, получим:

1 > 4/x^2 x^2 > 4 |x| > 2

Знаки производной F'(x) меняются при x = -2 и x = 2. Таким образом, функция F(x) возрастает при x < -2 и x > 2, и убывает при -2 < x < 2.

2. F(x) = x + 9/x^3

Для нахождения промежутков возрастания и убывания, найдем производную функции F(x):

F'(x) = 1 - 27/x^4

Аналогично предыдущему примеру, рассмотрим неравенство F'(x) > 0:

1 - 27/x^4 > 0

Решая это неравенство, получим:

1 > 27/x^4 x^4 > 27 |x| > 3

Знаки производной F'(x) меняются при x = -3 и x = 3. Таким образом, функция F(x) возрастает при x < -3 и x > 3, и убывает при -3 < x < 3.

3. F(x) = x^2 + 3x + 6

Для нахождения промежутков возрастания и убывания, найдем производную функции F(x):

F'(x) = 2x + 3

Производная F'(x) всегда положительна, поскольку коэффициент при x равен 2, что означает, что функция F(x) возрастает на всей числовой прямой.

4. F(x) = x^3 + 2x - 1

Для нахождения промежутков возрастания и убывания, найдем производную функции F(x):

F'(x) = 3x^2 + 2

Производная F'(x) всегда положительна, поскольку коэффициент при x^2 равен 3, что означает, что функция F(x) возрастает на всей числовой прямой.

Таким образом: - Функция F(x) = x + 4/x возрастает при x < -2 и x > 2, и убывает при -2 < x < 2. - Функция F(x) = x + 9/x^3 возрастает при x < -3 и x > 3, и убывает при -3 < x < 3. - Функция F(x) = x^2 + 3x + 6 возрастает на всей числовой прямой. - Функция F(x) = x^3 + 2x - 1 возрастает на всей числовой прямой.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.