Question

(x+3)*(x^2-2x+1)>0 Помогите пожалуйста

Answer 1

На фото......................................................................

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Найдите критические точки

Для начала, давайте найдем критические точки уравнения (x+3)*(x^2-2x+1)=0. Для этого мы должны найти значения x, при которых выражение равно нулю.

(x+3)*(x^2-2x+1) = 0

Мы можем разложить это уравнение на два уравнения:

x + 3 = 0 или x^2-2x+1 = 0

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. x + 3 = 0: x = -3

2. x^2-2x+1 = 0: Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Однако, здесь у нас есть полный квадрат (x-1)^2, поэтому мы можем записать его в виде: (x-1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = -3 и x = 1.

Шаг 2: Используйте интервалы для определения знаков

Теперь, когда у нас есть критические точки, мы можем использовать интервалы, чтобы определить знаки выражения (x+3)*(x^2-2x+1) в каждом интервале.

Мы можем выбрать любую точку в каждом интервале и подставить ее в выражение, чтобы определить знак. Однако, для удобства, давайте построим таблицу, используя критические точки:

| Интервал | Знак | |------------|--------| | x < -3 | + | | -3 < x < 1| - | | x > 1 | + |

Таким образом, мы видим, что выражение (x+3)*(x^2-2x+1) больше нуля (">0") на интервалах x < -3 и x > 1. Оно меньше нуля ("<0") на интервале -3 < x < 1.

Ответ

Итак, решение данного неравенства (x+3)*(x^2-2x+1) > 0 состоит из двух интервалов: x < -3 и x > 1.