Question

6x-5=4/x решите уравнение; Решите неравенство 2x+5/3=6x-1/4>2

Answer 1

6x² - 5x - 4 = 0;  D = 25 - 4·6·(- 4) =121 = 11²; x = -1/2; x = 4/3;

- 4x  больше - 1/4 - 5/3 -2;  - 48х больше - 47 ;  х меньше  47/48;
отв: (- ∞; 47/48)   

Answer 2

Для начала решим уравнение 6x-5=4/x.

Уравнение содержит дробь, поэтому нам нужно избавиться от нее. Умножим обе части уравнения на x:

6x^2 - 5x = 4.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

6x^2 - 5x - 4 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 6, b = -5, c = -4.

D = (-5)^2 - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121.

D > 0, значит, у уравнения есть два корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √121) / (2 * 6) = (5 + 11) / 12 = 16 / 12 = 4 / 3.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √121) / (2 * 6) = (5 - 11) / 12 = -6 / 12 = -1 / 2.

Таким образом, уравнение 6x-5=4/x имеет два корня: x1 = 4/3 и x2 = -1/2.

Теперь решим неравенство 2x + 5/3 > 6x - 1/4.

Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

24x + 20 > 72x - 3.

Перенесем все члены с x в левую часть, а остальные в правую:

24x - 72x > -3 - 20.

-48x > -23.

Домножим обе части неравенства на -1, чтобы поменять знак:

48x < 23.

Теперь разделим обе части неравенства на 48:

x < 23/48.

Таким образом, решением неравенства 2x + 5/3 > 6x - 1/4 является интервал (-∞, 23/48).