Question

Сократите дробь 3+√3 ———— √15+√5 2-√2 ———— √6-√3

Answer 1

,.......................................

Answer 2

Для сокращения этой дроби, сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженные значения (конъюгаты) знаменателя, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей в знаменателе.

Для числителя: 3√3 * √15 = 3√45 √5 * 2 = 2√5 √5 * (-√2) = -√10

Для знаменателя: √6 * √6 = 6 √6 * (-√3) = -3 (-√3) * √6 = -3 (-√3) * (-√3) = 3

Теперь подставим эти значения в исходную дробь: (3√45 + 2√5 - √10) / (6 - 3 - 3 + 3)

Упростим числитель: 3√45 + 2√5 - √10

Упростим знаменатель: 6 - 3 - 3 + 3 = 3

Теперь разделим числитель на знаменатель: (3√45 + 2√5 - √10) / 3

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна: (3√45 + 2√5 - √10) / 3